IJSRA • 2025 • 17(03) • 242-253
Matematiksel Tekillikler ve Kozmolojik Ufuklar
Makale İçin Tıkla For English
Paper Introduction Video
Bilgelik, Bilim ve Kozmik Evrimin Kesişiminde Entegre Bir Onto-Epistemolojik Model
Nasip DEMİRKUŞ
Biyoloji Bölümü, Eğitim Fakültesi, Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Tuşba, Van, Türkiye.
DOI: 10.30574/ijsra.2025.17.3.3234
Özet
Bu kapsamlı araştırma, Prof. Dr. Nasip Demirkuş tarafından geliştirilen "İlim-Bilim-Matematik" üçlü çerçevesini; modern fiziksel kozmoloji, matematik felsefesi ve teolojik epistemoloji bağlamında yeniden yapılandırmakta ve derinleştirmektedir.
Çalışma, matematiksel analizde geleneksel olarak "tanımsız" (a/0, ln(0), √-a) ve "belirsiz" (0/0, 1∞, ∞/∞) olarak sınıflandırılan ifadelerin sadece soyut sayısal anomaliler veya hesaplama hataları olmadığını savunmaktadır. Aksine, bu ifadelerin evrenin temel evrelerini —Büyük Patlama Tekilliği, Kozmik Enflasyon ve Büyük Yırtılma gibi— ve varlığın ontik sınırlarını haritalayan hassas "yapısal metaforlar" olduğunu öne sürmektedir (Demirkuş & Bilgin, 2018b).
Araştırma terminolojik bir dönüşüm gerçekleştirmektedir: Daha önce "Yaratık" olarak adlandırılan kavram "Fiziksel Varlık" olarak; "Evrimsel Bilim" kavramı, biyolojik sınırların ötesine geçerek atom altı parçacıklardan galaktik süper kümelere kadar tüm maddi değişimi kapsayacak şekilde "Kozmik Evrim" olarak yeniden tanımlanmıştır (Demirkuş, 2023).
Epistemolojik ve Ontolojik Temellendirme: İlim (Wisdom) Nedir?
Modelin temelini oluşturan "İlim" (Wisdom) kavramı, çalışmada iki katmanlı bir yapı olarak tanımlanmıştır:
- Epistemolojik Boyut (Bilgi): Zaman ve mekandan bağımsız, ezeli ve ebedi mutlak bilgi (İlm-i İlahi / Divine Knowledge).
- Ontolojik Boyut (Potansiyel Varlık): Henüz fiziksel enerji ve madde formunu almamış ancak var olma potansiyeli taşıyan mutlak imkan alemi (Sübut Alemi / Realm of Subsistence).
Bu bağlamda İlim, İslam felsefesindeki "Vacibü'l-Vücud" (Zorunlu Varlık) ilkesine karşılık gelirken; Bilim, bu potansiyelin fiziksel yasalarla tezahür ettiği "Mümkün'ül-Vücud" (Mümkün Varlık) alemine karşılık gelmektedir (İbn Sina, 2005).
Anahtar Kelimeler:
Matematiksel Belirsizlikler
Kozmolojik Tekillik
Büyük Patlama
İlim ve Bilim Ayrımı
Kozmik Evrim
Ontoloji
1. Giriş: İki Kültürün Sınırında Evreni Anlamak
1.1. Tarihsel Arka Plan ve Kozmolojik Dönüş
İnsan düşünce tarihi boyunca "köken" (arkhe) ve "son" (eschaton/telos) sorunu, hem rasyonel akıl (bilim ve matematik) hem de sezgisel veya inanç temelli akıl (felsefe ve teoloji) için en büyük sorunsal olmuştur. 19. yüzyıl ve 20. yüzyılın başlarına kadar, pozitivist bilimsel yaklaşım ve metafizik/teolojik yaklaşımlar, teğet geçebilen ancak yöntem veya dilde asla kesişmeyen paralel çizgiler (örtüşmeyen alanlar) olarak algılandı.
Pozitivist yaklaşım kendini yalnızca ölçülebilir, gözlemlenebilir ve deneysel olanla sınırladı; "varlık", "hiçlik" ve "ilk neden" gibi kavramlar spekülatif metafizik alanına terk edildi (Demirkuş, 2016). Antik Yunan'dan Ortaçağ İslam ve Hristiyan skolastiğine kadar, evrenin kökeni sorunu fiziksel ve metafiziksel bir birlik içinde ele alındı (Gazali, 1997). Ancak modern kozmoloji, evrenin statik ve sonsuz değil, dinamik, genişleyen ve t=0 olarak belirlenen bir başlangıç noktasına sahip olduğunu keşfettiğinde bu sınırlar bulanıklaştı (Wald, 1992).
Fizikçiler Kozmik Mikrodalga Arka Alan (CMB) ışınımına —evrenin "bebeklik fotoğrafına"— baktıklarında veya bir kara deliğin merkezini modellemeye çalıştıklarında, esasen matematiğin sınırlarına bakmaktadırlar: fonksiyonların "tanımsız" hale geldiği bölgelere (Bennett ve ark., 2013).
1.2. Matematiksel Belirsizliklerin Ontolojik Statüsü
Bu noktada, geleneksel bilimsel çerçevelerde hesaplama hataları veya teorik eksiklikler olarak görülen matematiksel "sınır koşulları" (tanımsızlıklar ve belirsizlikler), sadece sayısal engeller değil, varlığın kodlarını taşıyan anahtarlar haline gelir. Stephen Hawking ve Roger Penrose'un tekillik teoremleri, Genel Görelilik denklemlerinin belirli koşullar altında (örneğin evrenin başlangıcı) uzay-zaman eğriliğinin sonsuza gittiği bir tekillik öngördüğünü kanıtladı (Hawking & Penrose, 1970).
Bu çalışma, matematiksel analizde karşılaşılan "sıfıra bölme" (a/0), "negatif sayıların kökleri" (√-a) ve "sonsuzluk içeren limitler" (1∞) gibi ifadelerin fiziksel gerçekliğin doğrudan kanıtları değil, bu gerçekliğin yapısını ve sınırlarını anlamamızı sağlayan güçlü metaforlar ve analoglar olduğunu savunmaktadır. Matematik, insan zihni tarafından doğayı modellemek için icat edilmiş pasif bir araç değildir; aksine, Prof. Dr. Nasip Demirkuş'un modelinde belirtildiği gibi, "Bilimin Kalbi" ve varlığın "evrensel dili" dir (Demirkuş & Bilgin, 2018b; Wigner, 1960). Burada kurulan ilişki katı bir nedensellik veya özdeşlik değil, bir izomorfizm (yapısal ve anlamsal benzerlik) olarak anlaşılmalıdır.
1.3. Çalışmanın Kapsamı ve Metodolojisi
Bu rapor, Demirkuş ve ark. (2018a, 2018b, 2023) tarafından geliştirilen kavramsal çerçeveyi temel almakta ve bu modeli modern astrofizik literatürü ve klasik epistemoloji ile çapraz okumaya tabi tutmaktadır. Metodoloji üç sütun üzerine inşa edilmiştir:
- Terminolojik Revizyon: Biyolojik çağrışımlı terimler yerine kozmolojik ve fiziksel terimlerin (Fiziksel Varlık, Kozmik Evrim) benimsenmesi.
- Epistemolojik Temellendirme: "İlim" ve "Bilim" arasındaki ayrımı felsefi ve teolojik bir zemine (Zorunlu Varlık / Mümkün Varlık) oturtmak.
- Matematiksel-Kozmolojik İzomorfizm: Matematiksel belirsizlik tabloları ile kozmolojik evreler arasındaki yapısal benzerliklerin analizi.
2. Epistemolojik Çerçeve ve Varlık Mertebeleri
Evrenin kökenini, yapısını ve nihai kaderini anlamak için kullanılan kavramların sınırları kesin olarak çizilmeli ve ontolojik statüleri belirlenmelidir. Çalışmanın omurgasını oluşturan topolojik harita Şekil 1 olarak anılacaktır.
[Şekil 1 Temsili: İlim - Bilim Topolojik Haritası]
 |
|---|
İLİM (Wisdom)
Sanal Zaman, Potansiyel, -∞ ... -1
√-a, ln(-a)
0
BİLİM (Science)
Fiziksel Varlık, Kozmik Evrim, +0 ... +∞
Büyük Patlama! Enflasyon!
KUBBE (Işık Hızı Sınırı)
2.1. İlim (Wisdom): Mutlak, Ezeli ve Potansiyel Okyanus
Bu modelde, "İlim" (Wisdom), zaman ve mekan kısıtlamalarından bağımsız, başlangıcı olmayan (ezeli) ve sonu olmayan (ebedi) mutlak bilgi kümesi olarak tanımlanır. Şekil 1'deki görsel diyagramda İlim, sayı doğrusundaki "İlk Nokta"nın (0) soluna, negatif sonsuza doğru (-∞, -1) uzanan, "Kubbe benzeri" (Bilim Kubbesi) yapının dışını kaplayan sınırsız alan olarak temsil edilir (Demirkuş, 2016).
2.1.1. Felsefi Köken: Zorunlu Varlık
Zorunlu Varlık (Vacibü'l-Vücud): Varlığı kendinden olan, yokluğu düşünülemeyen mutlak kaynak (İlim alanı).
Mümkün Varlık (Mümkün'ül-Vücud): Varlığı bir sebebe bağlı olan sonradan yaratılmış evren (Bilim alanı).
İlim alemi, henüz enerji ve madde formuna girmemiş ancak var olma potansiyeli taşıyan "Varlık" (Sübut) durumunu ifade eder.
2.1.2. Matematiksel Karşılık: Sanal Zaman
√-a (Negatif Sayının Karekökü): Reel dünyada tanımsızdır ancak matematikte "sanal sayı" (i²=-1) olarak yeni bir düzlem açar.
Bu yapı, Hawking'in Sanal Zaman (t → iτ) kavramına karşılık gelir. Fiziksel zamanın ötesindeki matematiksel zorunluluk alanıdır.
2.2. Bilim (Science): İlimden Ayrılan Fiziksel Varlık Alemi
Bilim, "İlim" okyanusundan ayrılan ve enerji ile madde formunda tezahür eden "Fiziksel Varlıkları" inceleyen alandır. Şekil 1'deki görsel modelde, bir Kubbe ile çevrelenmiş "Işık Hızından Hızlı Şişen Bilim Alemi" etiketi bilimin sınırlarını çizer.
- Fiziksel Varlık Tanımı: Modelde daha önce "Yaratık" olarak geçen kavram revize edilmiştir. Enerjinin maddeye dönüşümü (E=mc²) yoluyla ortaya çıkan, ölçülebilir ve entropiye tabi olan her türlü nesneyi kapsar (Demirkuş, 2023).
- Kubbe Metaforu: "Hubble Hacmi" veya "Parçacık Ufku". Işık hızı (c) sınırlarına ve nedensellik ilkesine tabi olan gözlemlenebilir alandır. Kubbenin ötesi fiziksel deneyin değil, matematiksel öngörünün alanıdır.
2.3. Matematik: Bilimin Kalbi ve Evrensel Arayüz
Demirkuş ve Bilgin modelinin en özgün yönü, matematiği bilimin ürettiği bir araç olarak değil, bilimin "kalbi" ve İlim ile Bilim arasındaki zorunlu "arayüz" olarak konumlandırmasıdır. Bu yaklaşım, Sir Roger Penrose'un "Matematiksel Platonizm" görüşüyle uyumludur. Hiyerarşi şöyledir:
Mutlak İlim (Potansiyel) → Matematik (Arayüz/Dil) → Bilim/Fiziksel Varlık (Tezahür)
2.4. Analizi: Etkileşimli Grafik ve Asimptotlar (Şekil 2)
Şekil 2. Birleşik Etkileşimli Analiz
f(x) = tan(x) fonksiyonunun π/2 (90 derece) noktasında sonsuza gitmesi ve o noktada tanımsız olması, fiziksel evrendeki "tekillik" kavramının görsel bir karşılığıdır.
Duvar Metaforu: Asimptotlar, Bilimin bittiği ve İlimin başladığı sınırlardır. Bunlar, fiziksel yasaların geçerliliğini yitirdiği olay ufuklarıdır.
3. Matematiksel Tekillikler ve Kozmolojik İzdüşümler
Bu bölüm, "Tanımsız İfadeler" ve "Belirsiz Formlar"ın sadece matematiksel hatalar değil, ontolojik sınırlar olduğunu gösterir.
Şekil 3. Tanımsız İfadeler ve Belirsiz Şekiller
| Matematiksel İfade | Tür | Kozmolojik Karşılık / Analoji | Ontolojik ve Epistemolojik Anlam |
|---|---|---|---|
| √-a | Tanımsız (Reel Sayılarda) | Büyük Patlama Öncesi / Sanal Zaman | İlim (Potansiyel Varlık): Fiziksel yasalardan önce gelen, saf potansiyel ve matematiksel zorunluluk alemi. a > 0 olduğunda sanal sayıları (i) gerektirir, fizik öncesi "sanal" bir varlık durumuna işaret eder. |
| a / 0 (a>0) ln(0) |
Tanımsız (Iraksak) | Büyük Patlama Tekilliği (t=0) Ölüm / Mutlak Sıfır |
İlk Nokta (Kapı): Hacmin sıfır ve yoğunluk/eğriliğin sonsuz olduğu matematiksel sınır. Bilimin geçerliliğini yitirdiği ve İlimden Bilime geçişin gerçekleştiği metaforik eşik. Termodinamik denge (Maksimum Entropi). |
| 1∞ | Belirsiz Form | Enflasyonist Patlama (Şişme) | Kozmik Doğum: "Hiçlikten" (Vakum) varlığın taşması ve üstel büyüme. Sabit bir durumdan sonsuz potansiyelin açığa çıkışı. (Kozmik Enflasyon: a(t) ∝ eHt) |
| ∞ / ∞ | Belirsiz Form | Büyük Yırtılma (Big Rip) | Fiziksel Son: Evrenin genişlemesi (pay) ile onu tutmaya çalışan kütleçekimi (payda) arasındaki sonsuz mücadele, nihai parçalanmaya yol açar. |
| tan(π/2) | Tanımsız | Olay Ufku / Limit | Mutlak Bilgi Sınırı: Bir fonksiyonun sonsuza gittiği asimptot gibi; bilgi akışının durduğu ve gözlemin imkansız hale geldiği sınır. |
| 0 / 0 | Belirsiz Form | Kuantum Vakumu / Belirsizlik | Ontolojik Belirsizlik: Varlık ve yokluk arasındaki geçişlilik veya hesaplanamaz başlangıç koşulları. |
4. Kozmik Evrim: Parçacıktan Kültüre Evrensel Gelişim
"Evrimsel Bilim" kavramı burada sadece biyolojik bir süreç olarak değil, Eric Chaisson (2001) tarafından tanımlandığı gibi, evrenin başlangıcından günümüze karmaşıklığın artışını ifade eden birleşik bir "Kozmik Evrim" süreci olarak ele alınmaktadır.
4.1. Fiziksel Varlığın Bütünlüğü
Şekil 1'de "İlk Nokta"dan "Bebek Evren"e uzanan tüm alan, kesintisiz bir evrim çizgisini temsil eder. "Fiziksel Varlık" kategorisi ontolojik olarak bütündür:
• Parçacık Evrimi
• Yıldız ve Galaktik Evrim
• Biyolojik ve Kültürel Evrim
4.2. Kuantum Belirsizliği ve Varlığın Tezahürü
Heisenberg Belirsizlik İlkesi (ΔxΔp ≥ ħ/2), İlim aleminden Bilim alemine geçişteki epistemolojik bir engeldir. Ölçüm yapmak (gözlemci etkisi), potansiyeli (dalga fonksiyonunu) çökertir ve onu belirli bir "Fiziksel Varlık" (parçacık) haline getirir. Soyut potansiyelin (İlim) somut gerçekliğe (Bilim) dönüşümüdür.
5. Görsel Modellerin Detaylı Analizi
5.1. Şekil 1: İlim-Bilim-Matematik topolojik haritası. Yatay eksen (Zaman/Varlık Durumu) ve Dikey Eksen (Enerji/Karmaşıklık) üzerinde; Negatif Bölge (İlim/Potansiyel), Merkez Nokta (Büyük Patlama Tekilliği) ve Pozitif Bölge (Bilim/Fiziksel Varlık/Kubbe) olarak ayrılır.
5.2. Şekil 2: tan(x) fonksiyonunun asimptotları, fiziksel tekillikler için bir metafordur. Asimptot çizgileri "olay ufku" çizgilerine karşılık gelir; bilimin ulaşamadığı ve fiziksel yasaların sustuğu sınırlardır.
6. Dijital Çağda Kozmolojik Ufuklar: YZ ve Büyük Veri
İlim (Veri/Potansiyel) ve Bilim (Tezahür) arasındaki ilişki, "Büyük Veri" ve "Makine Öğrenmesi" aracılığıyla yeni bir boyut kazanmaktadır.
- 6.1. YZ ve Kozmik Veri Analizi: Vera C. Rubin Gözlemevi verileri YZ algoritmaları ("AI Cosmologist") tarafından taranmaktadır. Nadir olayların (süpernovalar) tespiti ve CMB analizleri ile İlimden Bilime geçişin izleri sürülmektedir.
- 6.2. Simülasyonlar ve Üretken Modeller: GANs kullanılarak evrenin karanlık madde iskeleti simüle edilmektedir. Bu, algoritmaların (İlim/Yazılım) fiziksel gerçekliği (Bilim/Donanım) yaratabileceği "Holografik Evren" teorisiyle uyumludur.
- 6.3. JWST ve Erken Evren: JWST'nin keşfettiği "imkansız erken galaksiler", evrenin başlangıçta beklenmedik bir olgunluğa ulaştığını gösterir. Bu, potansiyelin (İlim) hızla ve yoğun bir şekilde eyleme (Bilim) dönüşmesidir.
7. Tartışma: Çıkarımlar, Sınırlılıklar ve Gelecek
7.1. Modelin Çıkarımları: Modelin birincil katkısı birleştirici gücüdür. Matematiksel tekillikleri kozmolojik sınırlar için yapısal metaforlar olarak yeniden yorumlar. Zorunlu ve Mümkün Varlık ayrımı sağlam bir ontolojik temel sunar.
7.2. Metodolojik Sınırlılıklar: Kurulan karşılıklar izomorfik ve analojiktir, nedensel veya tümdengelimli değildir. Model, deneysel yanlışlamadan ziyade açıklayıcı tutarlılığı ve entegrasyon yeteneği ile değerlendirilmelidir.
7.3. Gelecek Araştırma Yönleri: Metaforik haritalamaların iyileştirilmesi (sonluötesi sayılar vb.), rakip kozmolojik modellerle (Sicim Teorisi) diyalog ve hesaplamalı/YZ destekli keşifler önerilmektedir.
8. Sonuç
"İlim-Bilim-Matematik" bütünleşik modeli, modern bilimi kadim bilgelikle uzlaştırma girişimidir. Çalışma şu temel sonuçlara ulaşmıştır:
- Matematiksel Realizm: Tekillikler hata değil, varlığın ontolojik sınır taşlarıdır.
- Bütünleşik Evrim: Madde, yaşam ve bilinç tek bir kozmik sürecin ardışık halkalarıdır. "Fiziksel Varlık" ve "Kozmik Evrim" kavramları modeli evren merkezli bir düzleme taşımıştır.
- Epistemolojik Sentez: "Zorunlu-Mümkün Varlık" ayrımı, Büyük Patlama tekilliğini sadece fiziksel bir başlangıç değil, ontolojik bir "var etme" eylemi olarak yorumlamayı mümkün kılmıştır.
- Dijital Genişleme: Yapay zeka ve büyük veri analitiği, "Kubbe"nin (gözlem ufku) sınırlarını zorlayarak, İlim alemindeki matematiksel potansiyellerin Bilim alemindeki karşılıklarını her zamankinden daha görünür kılmaktadır.
Referanslar
Teşekkür: Bu makale, yapay zeka (Gemini, DeepSeek) desteği ile hazırlanmıştır.
Çıkar Çatışması: Yoktur.
© 2025 Nasip Demirkuş | Dijitalleştirilmiş Sürüm