Özel görelilik kuramının temel varsayımlarından birisi, bütün gözlemcilere göre ışık hızının hep aynı değerde olmasıydı. Böyle bir iddia sağduyumuza ters, ilk bakışta çelişkili gibi görünüyor. Tren paradoksu, bu çelişkiyi göz önüne sermek ve kaçırdığımız noktayı daha iyi anlamak için geliştirilmiş.

Gece zifiri karanlıkta yol alan bir tren düşünün. Trenin en ön ve en arka vagonlarının ucunda iki flaş var. Trenin tam ortasında da, her iki yüzü hassas bir ışık algılayıcı var. Algılayıcı trenin içinde bulunan bombalara bağlı.

Algılayıcının görevi her iki yüzüne birden ışık düşüp düşmediğini tespit etmek. Eğer her iki yüze aynı anda ışık düşmüşse, bombalar ateşlenmiyor.

Ama, eğer sadece bir yüze ışık düşer, diğer yüz karanlıkta kalırsa, bu defa algılayıcı bombaları ateşliyor.

Düşünce deneyi şöyle: Tren sabit hızla hareket ederken, iki uçtaki flaşlar “aynı anda” patlatılır. Soru da şu: Tren havaya uçar mı, uçmaz mı?

İki farklı bakış açısına göre iki farklı sonuç elde ederiz. Önce trene göre düşünelim. Trendeki bir gözlemci, görelilik ilkesi gereği, trenin sabit durduğunu düşünür. İki flaş “aynı anda” patlatıldığında, algılayıcı tam ortada olduğu için, her iki ışık algılayıcıya aynı anda ulaşır. Bu durumda bombalar ateşlenmez. Tren sağ salim yoluna devam eder.

Yerdeki gözlemcinin elde edeceği sonuçsa bundan tamamen farklı. Flaşların patlatıldığı anda, algılayıcı her iki flaşa da aynı uzaklıkta. Buna karşın, tren de hareketine devam ediyor. Bu nedenle, öndeki flaştan kaynaklanan ışık algılayıcıya daha erken ulaşır. Dolayısıyla bombalar ateşlenir ve tren havaya uçar.

Bu cevaplardan hangisi doğru? Her ne kadar “her şey görelidir” dense de, trenin akıbeti hakkında  böyle iki farklı sonuç bir çelişki demek. Yani, bir gözlemciye göre tren havaya uçuyor, diğerine göreyse güle oynaya yoluna devam ediyor olamaz. Bütün gözlemciler trenin akıbeti konusunda görüş birliği içinde olmalı. Ya, hepsine göre tren havaya uçmalı, ya da hepsine göre yoluna devam etmeli.

Peki bu analizlerden hangisi yanlış? Aslında, analizlere baktığımızda her ikisinin de doğru yöntemi kullandığını görürüz. Yanlış olan şey, bir ifadeyi, “aynı anda” ifadesini dikkatsizce kullanmamızda.

Paradoksu ifade ederken flaşların “aynı anda” patladığını söylüyoruz. Ama, özel görelilik kuramı bize bir gözlemciye göre “aynı anda” olan iki olayın, başka birine göre aynı anda olmayabileceğini söylüyor. Dolayısıyla, flaşların aynı anda patladığını söylerken, bunların hangi gözlemciye göre aynı anda olduğunu söylemek zorundayız.

Bu görelilik kuramının önemli sonuçlarından birisi. Kuram, sadece mutlak zaman kavramını yıkmakla kalmıyor, ayrıca zaman ve uzay’ın birbirinden ayrı düşünülemeyeceğini de söylüyor.

Örnek olarak, bize göre duran uzun bir çubuğumuz olduğunu varsayalım. Belli bir anda, bu çubuğun birbirinden eşit uzaklıktaki dört farklı noktasında dört ayrı flaş patlasın. Bize göre bu flaşlar aynı anda patlar.

Fakat başka gözlemcilere göre bu dört flaş farklı zamanlarda patlayabilir. Örneğin, ışık hızının % 87’si kadar bir hızla sağa doğru giden bir roket düşünelim. Bu roketteki gözlemciler de aynı olayları gözlemliyor…

Roketteki gözlemcilere göre, en önce çubuğun sağ ucundaki flaş patlar; daha sonra da eşit zaman aralıklarıyla diğer flaşlar.

Hangi flaşın daha önce patlayacağı gözlemciye bağlı olarak değişir. Eğer gözlemci sola doğru hareket ediyorsa…

o zaman sol uçtaki flaş en önce patlar.

Dolayısıyla, iki olaydan hangisinin daha önce meydana geldiği gözlemciden gözlemciye göre değişebiliyor. Belli bir gözlemciye göre aynı anda olan olayların genel bir özelliği bu.

Burada dikkat edilmesi gereken nokta şu: Flaşların patlaması arasında geçen süre, gözlemciye bağlı olduğu kadar, bu flaşların nerede olduklarına da bağlı. Yani, birbirlerinden daha uzak olan flaşlar, daha uzun bir gecikmeyle patlarlar. Özetle ifade etmek gerekirse, iki olay arasında geçen zaman, gözlemciye bağlı olduğu gibi ayrıca bu olayların meydana geldikleri yerlere de bağlı. Uzay ve zamanın ayrı düşünülemeyecek şekilde birbirlerine bağlı olduğu sonucunu çıkarıyoruz buradan.

Eşzamanlılığın göreli olması, yani gözlemciden gözlemciye değişmesi, özel görelilik kuramındaki dönüşümlerden elde ettiğimiz bir sonuç. Bu sonuç ilk başta çok garip gelebilir. Ama kuramın öngördüğü diğer tüm gariplikleri de hesaba kattığımızda, kuramın tutarlı bir bütün olması için böyle bir sonuç gerekli.

Örneğin, uzunluk büzülmesi etkisiyle eşzamanlılığın göreliliğinin nasıl tutarlı olduğuna bakalım. Görelilik kuramına göre, ışık hızının % 87’si kadar bir hızla hareket eden bir cismin boyu iki kat oranında kısalır. Roketimizin gövdesinin kısalmış halindeki boyunun, durağan çubukla aynı uzunlukta olduğunu varsayalım.
Patlayan flaşların yerlerini belirlemek için roketin gövdesinin çevresine büyük bir fotoğraf filmi sarılmış olsun. Sorumuz şu: Flaşlar patladığında filmin hangi bölgeleri kararır?

Tüm süreci önce çubuğun durağan olduğu gözlemciye göre değerlendirelim. Flaşların patladığı anda, gövdenin çubukla aynı hizada olduğunu varsayalım. Bu durumda, fotoğraf filmi üzerindeki kararmalar, gövdeyi üç eşit parçaya bölerler.

Yani, ikisi gövdenin uçlarında olmak üzere, dört karanlık bölge eşit aralıkla gövde üzerinde belirir.

Şimdi aynı sürece roketteki gözlemciler açısından bakalım. Bu gözlemcilere göre roket yerinde sabit duruyor. Ama çubuk, sola doğru ışık hızının %87’si kadar bir hızla hareket ediyor. Dolayısıyla, roket normal boyunda, çubuksa iki kat kısalmış olmalı. Bu durumda, çubuğun uzunluğu, gövdenin uzunluğunun dörtte biri kadardır.

Öyleyse, eğer film üzerindeki aynı noktalar kararacaksa, çubuğun en sağındaki flaşın en önce patlaması gerekir. Ancak bu durumda, uzunluk büzülmesi etkisinin tutarlı olduğunu söyleyebiliriz.

Özetlersek, belli bir gözlemciye aynı anda olan olaylar, başka gözlemcilere göre aynı anda meydana gelmeyebilir. Görelilik kuramını uygularken karşılaşılan, çelişki varmış havasını veren bütün durumların incelenmesinde bu sonucu sürekli hatırda tutmak gerekiyor.

Şimdi, tren paradoksunu doğru şekilde inceleyebiliriz. Çelişkiye yol açan şey, problemin yanlış ifade edilmesinde. Problemde, trenin iki ucundaki flaşların aynı anda patlatıldığı söyleniyor. Ama, bunun kime göre aynı anda olduğu belirtilmiyor.

Dolayısıyla, öncelikle problemi doğru ifade etmek ve flaşların kime göre aynı anda patladığını belirtmek gerekiyor. Aşağıda flaşların “trene göre aynı anda” patlatıldığını varsayacağız. (Bunların yere göre aynı anda patlatıldığı durumu da, benzer şekilde siz inceleyebilirsiniz.)

Bu durumda, trene göre analizimiz herhangi bir değişiklik olmadan aynen geçerli. Dolayısıyla bombalar patlamaz; tren sağ salim yoluna devam eder.

Yere göreyse, flaşlar farklı zamanlarda patlar. Yani, trene göre aynı anda olan olaylar, yere göre farklı anlarda gerçekleşir. Özel görelilik kuramı bize, yerdeki bir gözlemciye göre arkadaki flaşın daha önce patlayacağını söylüyor. Bu durumda, arkadaki flaştan kaynaklanan ışık daha uzun yol kat eder, ama daha önce ortaya çıktığı için de algılayıcıya diğeriyle aynı anda ulaşır. Sonuç olarak bombalar patlamaz, tren sağ salim yoluna devam eder. Kısacası, her iki gözlemci de trenin akıbeti konusunda görüş birliği içinde.

Eğer problemin en başında, flaşların “yere göre aynı anda” patlatıldığı verilmişse, bu defa her iki gözlemci de trenin havaya uçtuğunu söyleyeceklerdir. Bu analizin yapılmasını da size bırakıyoruz.

Son olarak, ışığın hızının bütün gözlemcilere göre aynı olması problemine geri dönelim. Dünya üzerinde bir flaşın patlatıldığı ve ışığın hızının ölçüldüğü deneyi hatırlayın. Dünya’nın hareket ettiği bir gözlem çerçevesine göre, belli bir anda Dünya, genişleyen ışık küresi üzerindeki noktalara farklı uzaklıklarda bulunur.

Fakat burada, bu gözlem çerçevesine göre “aynı anda” olan olaylardan bahsediyoruz. Eşzamanlılığın göreliliğinden dolayı, bu olaylar Dünya’ya göre farklı anlarda gerçekleşir. Dolayısıyla, sağa ve sola doğru giden ışıkların Dünya’ya göre hızlarını karşılaştırırken, bu gözlem çerçevesindeki eşzamanlı olayları kullanamayız.

Buna karşın aynı süreç Dünya’dan izlendiğinde, Dünya her zaman ışık küresinin merkezinde yer alır. İşte burada, Dünya’ya göre “aynı anda” olan olaylara bakıyoruz.

Sağa ve sola doğru giden ışıkların Dünya’ya göre hızlarını karşılaştırırken sadece bu resmi kullanmalıyız. Bu resim de bize, ışığın hızının, hangi yönde yayılırsa yayılsın, hep aynı olduğunu söylüyor.

Sonuç olarak, eşzamanlılık göreli bir kavramdır. Bazı gözlemcilere göre eşzamanlı olan olaylar, diğerlerine göre farklı zamanlarda meydana gelebilir. Tren paradoksu gibi, görelilik kuramında karşılaştığımız, ilk bakışta çelişkili görünen birçok durumu incelerken de, bu kural genellikle sorunu aydınlatmamıza yardımcı oluyor.