Özel görelilik kuramından elde edilen en önemli sonuçlardan birisi de ışık hızının aşılamaz olması. Önce bu kuralın nasıl uygulandığını birkaç fiziksel örnek üzerinde göreceğiz. Daha sonra da böyle bir kuralın görelilik kuramından nasıl elde edildiğini açıklayacağız.

En başta özel görelilik kuramından tam olarak hangi sonucu çıkardığımızı belirtelim: “Hiçbir mesaj ışıktan hızlı bir şekilde iletilemez.”

Kuralımız sadece mesaj iletme hızımız üzerindeki bir kısıtlamadan bahsediyor. Ama böyle bir kısıtlama, bir çok şeyin ışıktan hızlı yol alamadığını göstermek için yeterli.

Temel parçacıklar da ışıktan hızlı hareket edemez. Çünkü, eğer bu parçacıkları istediğimiz anda üretebiliyor ve varlıklarını tespit edebiliyorsak, bunların yardımıyla mesaj da iletebiliriz.

Örneğin, parçacıkları üreten aygıtı açıp kapayarak, dilediğimiz herhangi bir mesajı Morse alfabesiyle kodlayabiliriz. Mesajı alacak kişi de, bulunduğu yerden geçen parçacık sayısını ölçerek hangi mesajı kodladığımızı anlayabilir. Dolayısıyla, eğer ışıktan hızlı giden parçacıklar üretip bunların varlıklarını tespit edebiliyorsak, o zaman ışıktan hızlı mesaj da gönderebiliriz. Bu kuralımıza aykırı olduğu için de böyle parçacıkların var olmadığını söylüyoruz.

Benzer şekilde, bu kuralı kullanarak ışıktan hızlı giden uzay gemileri inşa etmemizin de mümkün olmadığını rahatlıkla söyleyebiliriz. Çünkü bu gemilere postacıların binmesini engelleyen hiç bir doğa yasası yok.

Parçacıklar ve büyük fiziksel cisimler dışında, madde üzerinde ölçülebilir değişimler meydana getiren bütün etkiler de ışık hızından yüksek bir hızla yayılamaz. Örneğin, uzun bir çubuğun bir ucuna çekiçle vurduğumuzda, diğer uç aniden harekete geçemez. Çekiçle vurmanın çubukta meydana getirdiği bütün etkiler, çubuk üzerinde en fazla ışık hızıyla yayılır.

Eğer çubuk 1 ışıkyılı uzunluğundaysa, çubuğun diğer ucunun harekete geçmesi ya da vurma etkisiyle değişik bir davranış sergileyebilmesi için en az 1 yıl beklememiz gerekir. Diğer ucu inceleyen bir gözlemci, 1 yıldan önce bu uçta herhangi bir fiziksel değişim gözleyemez.

Kütleçekim kuvveti gibi, uzaktaki iki cisim arasında etkiyen kuvvetler de bu kurala uyuyor olmalı. Çünkü, bu kuvvetleri kullanarak da mesaj iletmek mümkün.

Kütleçekim kuvveti için, Dünya’nın Güneş çevresindeki hareketini örnek olarak ele alalım. Bu iki gökcismi arasında etkiyen kütleçekim kuvveti, Dünya’nın neredeyse dairesel bir yörünge izleyerek Güneş’in çevresinde dönmesine neden oluyor. Bu hareket uzunca bir süredir devam etmekte olduğu için, kütleçekim kuvvetinin anında etkiyen bir kuvvet olmadığını çoğu zaman göz ardı etme eğilimindeyiz.

Diyelim ki imkansız bir olay aniden gerçekleşti ve Güneş birdenbire yok oldu. (Böyle bir şey fiziksel olarak mümkün değil. Ama, kütleçekim  kuvvetinin doğasını daha iyi kavramamız için bu imkansız olayın gerçekleştiğini varsayalım.)

Bu durumda, Dünya bu ani yok oluşu o anda hissetmez. Işığın, Güneş’le Dünya arasındaki mesafeyi 8,3 dakikada kat ettiğini hatırlayalım. Dolayısıyla, yok oluştan itibaren ilk 8,3 dakika içinde Dünya, sanki hiçbir şey olmamış gibi aynı dairesel yörünge boyunca hareketini sürdürür. Ancak bu süre dolduktan sonra daha farklı bir hareket sergiler.

Bu ilk 8,3 dakikalık süre boyunca merkezde hiçbir cisim yok; ama Dünya, sanki orada bir cisim varmış gibi olağan hareketine devam ediyor. Bu ilk bakışta garip gelebilecek bir durum. Fakat, hatırda tutmamız gereken en önemli nokta, kütleçekim kuvvetinin etkilerinin de en fazla ışık hızıyla yayılıyor olması. Bu nedenle, Dünya’nın üzerine belli bir anda etkiyen kuvvet, aslında Güneş’in bundan 8,3 dakika ve daha önceki zamanlardaki durumunun bir ürünü. Dolayısıyla, yok oluştan sonraki ilk dakikalar içinde Dünya, Güneş’in yok olmadan önceki hali tarafından etkileniyor.

Kuralımızın tam olarak ne olduğunu unutup, sadece ışık hızının aşılamaz olduğunu söylemek bazen yanıltıcı olabiliyor. Çünkü, bazı şeylerin ışık hızından daha yüksek hızlarla hareket ettiği durumlarla zaman zaman karşılaşıyoruz. Güçlü bir projektörün bulutlar üzerine düşen izi bu tip durumların çok basit bir örneği. Projektör aniden döndürüldüğünde, bulutlardaki iz ışık hızından yüksek bir hızla yer değiştirebilir. Ama bu, kuralımıza aykırı değil. Çünkü, bu hareketi kullanarak bulutun bir ucundan diğer ucuna mesaj iletmek imkansız.

Bugüne kadar bulunan ve ışıktan hızlı hareketlerin söz konusu olduğu çok sayıda olay var. Ama, hepsinde de “mesaj iletememe” kuralının geçerli olduğu biliniyor. Dolayısıyla, kuralımızın tam olarak neyi kısıtladığını bilmek, bu türden olayları doğru irdeleyebilmek için şart.

Bilim insanlarının incelediği bazı kuramlarda, ışıktan hızlı yol alan bazı temel parçacıklar çözümler arasında belirebiliyor. Sadece kuramlarda ortaya çıkan, henüz deneysel olarak tespit edilememiş bu türden parçacıklara genel olarak “takyon” adı veriliyor.

Böyle parçacıkların gerçekten var olup olmadıklarını henüz bilmiyoruz. Ama var olsalar bile, hesaba katılması gereken birtakım başka fiziksel mekanizmaların sonucu olarak bunlarla da mesaj iletmenin mümkün olmadığı düşünülüyor.

Şimdi, bu ünlü kuralı özel görelilik kuramından nasıl çıkardığımızı görelim. Bunu yaparken dayandığımız çok basit bir temel ilke var: Nedensellik.

Biri diğerinin olmasına yol açan iki olay düşünüyoruz. Bunlardan “neden” olarak adlandırdığımız bir tanesinin oluşması, kaçınılmaz olarak “sonuç” olarak adlandırdığımız diğer olayın da gerçekleşmesine yol açıyor.

Örnek olarak bir futbolcunun şut çekerek topu kaleye atması sürecini ele elalım. Burada şutun çekilmesi olayı “neden”, topun kaleye girmesi olayı da “sonuç”. Bu iki olay arasında bir neden-sonuç ilişkisi olduğunu söylüyoruz.

Bu iki olay birbirlerine neden-sonuç ilişkisiyle bağlı, çünkü eğer şut çekilmeseydi, top da kaleye girmeyecekti. Genel olarak ifade edersek, “neden olayın” meydana gelmesi engellenirse, “sonuç olay” da oluşmaz.

Neden-sonuç ilişkisiyle birbirlerine bağlı iki olay arasında, üzerinde önemle duracağımız çok basit bir ilişki var: Zaman sıralaması olarak önce “neden”, sonra da “sonuç” meydana gelir. Önce futbolcu şut çeker, sonra da top kaleye girer.

Görelilik kuramında kullandığımız nedensellik ilkesi sadece bu basit ilişkiyi ifade ediyor. Yani, önce neden sonra da sonuç meydana gelir.

Zaman sıralaması üzerindeki bu kısıtlama geçmiş ve geleceği algılayışımızdaki farklılıkla yakından ilişkili: Geçmişte ne olduğunu biliriz, fakat olanları hiçbir şekilde değiştiremeyiz. Gelecekte ne olacağını bilemeyiz, fakat istersek olacakları değiştirebiliriz.

Eğer zaman sıralaması ters olan neden ve sonuç olayları söz konusuysa, yani önce “sonuç olay”, daha sonra da “neden olayı” meydana geliyorsa, “büyükbaba paradoksu” olarak adlandırılan çelişkili bir durumla karşılaşabiliriz. Çünkü “sonuç olayın” meydana geldiğini fark eden birisi, “neden olayın” oluşmasını engelleyebilir. Bu da bir çelişkiye yol açar.

Büyükbaba paradoksu, zamanda yolculuk yapmanın imkansız olduğunu göstermek için kullanılıyor. Zamanda geçmişe yolculuk yapmanıza imkan veren bir makineniz olduğunu varsayın. Bu makineyi kullanarak büyükbabanızın henüz evlenmemiş olduğu zamanlara gidiyorsunuz. Sonra da büyükbabanızın ölmesine neden oluyorsunuz.

Soru şu: Eğer büyükbabanız evlenip çocuk sahibi olmadıysa, o zaman sizin de hiç doğmamış olmanız gerekir. O halde, hiç kimse zaman makinesini kullanıp büyükbabanızı öldürmüş de olamazdı.

Bu senaryoda asıl sorun, zaman sıralaması ters olan bir neden-sonuç ilişkisinin varlığı. Neden olay, gelecekte sizin zaman makinesini kullanmanız; sonuç olaysa geçmişte büyükbabanın öldürülmesi. Çelişki de yaptığınız işin “neden olayı” engellemesiyle ortaya çıkıyor.

Büyükbaba paradoksundaki çelişkili durumu yaratmak için mutlaka zamanda yolculuk yapmanıza gerek yok. Eğer geçmiş bir zamana mesaj göndermek mümkün olsaydı, yine aynı paradoksla karşılaşırdık. Örneğin, büyükbabanıza mesaj çekerek, onu, çocuk yapmaması konusunda ikna edebilirsiniz.

Biraz daha somut bir örnek verelim. Eğer elinizde geçmişe mesaj gönderebilen bir makine olsaydı, muhtemelen yapacağınız ilk iş bu olurdu: Sayısal loto çekilişinde 6 tutturmak. Sayısal loto sonuçları cumartesi akşamı çekilişle belirleniyor. Yapmanız gereken, cumartesi akşamı çekiliş sonuçlarını öğrenir öğrenmez, bu sonuçları içeren mesajı geçmişe, cumartesi sabahına göndermek.

Dolayısıyla, cumartesi günü yaptığınız işler sırasıyla şöyle: Sabah kalktığınızda mesajınızı alıyor ve çekilişte hangi sonuçların geleceğini öğreniyorsunuz. Sonra, kuponunuzu doldurup akşamı bekliyorsunuz. Akşam çekiliş yapılıyor ve kazandığınızı tespit ediyorsunuz. Artık yapılacak tek iş, sonuçları mesajla geçmişe bildirmek.

Fakat, sizi bir düşünce alıyor. Zaten lotoyu kazandınız. Artık amacınıza ulaştığınıza göre, geçmişe mesaj çekmek için neden tekrar uğraşasınız ki. Doğal olarak mesaj çekmiyorsunuz.

O halde, sabah aldığınız mesajı kim gönderdi? Büyükbaba paradoksu başka bir görünüşle yine karşımıza çıktı.

Nedensellik ilkesindeki zorunlu zaman sıralamasını “geçmişe mesaj göndermek mümkün değildir” şeklinde de ifade edebiliriz.

Bu iki ifade birbirlerine denk. Çünkü, öncelikle mesajın gönderilmesi ve alınması arasında neden-sonuç ilişkisi var. Buna ek olarak, aralarında neden-sonuç ilişkisi olan herhangi iki olay, mesaj iletmek için kullanılabilir.

Bu ifadelerden herhangi biri yanlışsa,  o zaman büyükbaba paradoksuyla karşılaşırız.

Görelilik kuramında kullandığımız nedensellik ilkesi sadece bu basit gerçeği ifade ediyor. Bazı durumlarda bazı olay çiftlerinin zaman sıralamasının farklı gözlemciler tarafından farklı görüldüğünü hatırlayın.  Bunun örneklerini geçmiş konularda gördük. İşte, nedensellik ilkesinin görelilik kuramında oldukça kullanışlı hale gelmesinin nedeni bu. Kuram mutlak zaman kavramını yıktığı için, nedensellik büyük önem kazanıyor.

Görelilik kuramı bize şunu söylüyor: Eğer ışıktan hızlı mesaj gönderebilmek mümkünse, o zaman geçmişe de mesaj gönderebiliriz. Dolayısıyla, eğer nedensellik ilkesi geçerliyse, ışıktan hızlı mesaj gönderemeyiz demektir.

Peki, ışıktan hızlı mesaj çekmekle, geçmişe mesaj çekmek arasındaki bağlantıyı nasıl kuruyoruz? Bunun için elimizde, ışıktan hızlı mesaj gönderip almamıza yarayan makineler olduğunu varsayalım. Bunları kullanarak Dünya’dan Jüpiter’e, bu gezegenlerin en yakın oldukları konumda bir mesaj çektiğimizi düşünelim. Bu durumda ışık, iki gezegen arasındaki mesafeyi 35 dakikada kat eder. Fakat makinelerimiz bundan daha kısa sürede mesaj gönderiyor. Diyelim ki, Dünya’dan gönderdiğimiz mesaj Jüpiter’e tam 20 dakikada ulaşıyor.

Şimdi, bu süreçteki neden-sonuç ilişkisine sahip iki olayı ele alalım. Bu olaylardan birincisi neden,  Dünya’da meydana gelen “mesajın gönderilmesi” olayı.

İkinci olayımızsa, bundan 20 dakika sonra Jüpiter’de meydana gelen “mesajın alınması” olayı. Bu da sonuç olayımız.

Dünya’daki ve Jüpiter’deki gözlemcilere göre bu iki olay nedensellik ilkesinin öngördüğü zaman sıralamasına uyuyorlar. Yani, önce neden olay, bundan 20 dakika sonra da sonuç olay meydana geliyor.

Fakat bu zaman sıralaması bütün gözlemcilere göre aynı değil. Çünkü, Dünya ve Jüpiter’e göre belli bazı hızlarla hareket eden gözlemcilere göre sonuç olay daha önce meydana gelir.

Örneğin, ışık hızının %90’ı kadar bir hızla, Dünya’dan Jüpiter’e doğru hareket eden bir roket düşünelim. 

Bu roketteki gözlemciler, önce Jüpiter’de mesajın alındığını, bundan tam 26 dakika sonra da Dünya’dan mesajın çekildiğini söyleyeceklerdir. (Buradaki zaman farkı sadece gözlemcinin hızına bağlı ve asıl sonuç için önemli değil.)

Dikkat etmemiz gereken nokta, görelilik kuramından elde edilen bu sonucun rokettekilere göre gerçek zamanları ifade ediyor olması. Yani, ışığın sonlu bir hızla yayılıyor olması nedeniyle rokettekilerin bu olayları ne kadar bir gecikmeyle “gördüğünden” bahsetmiyoruz. Gözlemciler, bu türden gecikmeleri de hesaba katarak olayların gerçek zamanlarını hesaplıyor ve gerçekten de sonucun nedenden önce meydana geldiğini buluyor.

Genel olarak, eğer ışıktan hızlı mesaj gönderebiliyorsanız, bazı gözlemcilere göre zaman sıralaması ters olan neden-sonuç olayları meydana getirirsiniz. Sadece bu bile nedensellik ilkesine aykırı bir durum.

Yukarıdaki deneyde zaman sıralamasının sadece bazı gözlemciler için ters olduğunu söyledik. Fakat isterseniz, Dünya ve Jüpiter’dekilerin de bu gözlemciler arasında olmasını sağlayabilirsiniz. Bunu başarmak için makineleri biraz farklı bir şekilde, örneğin belli bir yönde hızla hareket ettirerek kullanmanız yeterli. Bunun tam olarak nasıl yapılması gerektiğinin pek önemi yok; önemli olan yapılabilir olması.

Bu durumda, siz Dünya’dan mesajı gönderirsiniz; ama Jüpiter’deki arkadaşınız mesajı bundan daha önce alır. Mesajın gönderilmeden 10 dakika önce alındığını varsayalım. Makinelerinizi nasıl kullandığınıza bağlı olarak bu süreyi değiştirebilirsiniz. Önemli olan nokta bu sürenin size göre, yani hem Dünya’daki hem de Jüpiter’deki gözlemcilere göre olması.

Artık büyükbaba paradoksu sadece bir adım ötede. Jüpiter’deki arkadaşınız sizden gelen mesajı, benzer makineleri benzer şekilde kullanarak size geri gönderebilir. Dolayısıyla aynı mesaj iki defa iletiliyor. Birincisinde orijinal mesaj Dünya’dan Jüpiter’e gönderiliyor; ikincisinde de aynı içerikli mesaj Jüpiter’den Dünya’ya yollanıyor. Her iki iletimde de zaman sıralaması ters, yani mesaj gönderilmeden önce alınıyor.

Özetlersek, bu süreçte olayların sıralaması şöyle:
(1) Önce Dünya’dan ikinci mesajı alıyorsunuz.
(2) Bundan 10 dakika sonra, Jüpiter’deki arkadaşınız birinci mesajı alıyor,
(3) ve hemen ikinci mesajı gönderiyor.
(4) Bundan 10 dakika sonra da tüm süreci başlatan asıl olay, Dünya’dan ilk mesajın gönderilmesi gerçekleşiyor.

Kısacası, Jüpiter’deki arkadaşınızın küçük yardımıyla, geçmişteki kendinize mesaj gönderdiniz. Mesaj sadece 20 dakika geçmişe yollandığı için, bunu sayısal loto oynamakta kullanamazsınız. Fakat değişik türden büyükbaba paradoksları yaratabilirsiniz.

Özetlersek, görelilik kuramına göre, eğer ışıktan hızlı mesaj çekebiliyorsanız, o zaman geçmişe de mesaj çekebilirsiniz. Bu, nedensellik ilkesine aykırı. O halde, ışıktan hızlı mesaj gönderemeyiz diyoruz.

Aynı mantık yürütme ışıktan hızlı yolculuk için de yapılabilir. Eğer ışıktan hızlı yolculuk yapmanıza olanak sağlayan uzay gemileriniz varsa, bu durumda aynı gemileri kullanarak geçmişe de yolculuk yapabilirsiniz. (Yine nedensellik ilkesine aykırı bir durum.)

Nedensellik ilkesine görelilik kuramından baktığımızda, olaylar arasındaki zaman sıralaması için çok daha kısıtlayıcı bir önerme elde ediyoruz. Buna göre, neden-sonuç arasındaki zaman sıralaması, “bütün gözlemcilere göre” aynı olmalı.

Dolayısıyla, nerede oluştuklarına bağlı olarak sonucun, nedenden sonra, belli bir gecikmeyle meydana gelmesi gerekir. Eğer neden Dünya’da oluşmuşsa, Jüpiter’deki sonuç bundan en az 35 dakika sonra gerçekleşmeli. Ancak bu durumda bütün gözlemciler zaman sıralamasını aynı bulurlar.

Bu kural, “geçmiş” ve “geleceğin” aslında daha sınırlı bir anlamı olduğunu söylüyor.

Örneğin Dünya’da şu anda saatlerin 12:00 olduğunu varsayalım. Bu durumda, Jüpiter’de sadece saat 12:35’ten sonra meydana gelen olayların gelecekte olduğunu söyleyebiliyoruz. Bu türden olaylar, bizim bildiğimiz anlamda “gelecek” kavramımızla uyumlu. Yani, istersek ve imkanımız varsa bu olayları istediğimiz gibi şekillendirebiliriz.

Buna ek olarak, Jüpiter’de saat 11:25’ten önce olan olaylar da bizim geçmişimizde. Bu da, bizim “geçmiş” kavramımızla uyumlu. Yani, bu olayları saat 12:00’de öğrenebiliriz.

Ama, 11:25 ila 12:35 arasında Jüpiter’de meydana gelen olaylar ne geleceğimize aittir, ne de geçmişimize. İçinde bulunduğumuz anda (saat tam 12:00’de) bu olayları ne bilebiliriz, ne de değiştirebiliriz. Görelilik kuramı bize, bu süre içinde gerçekleşen herhangi bir olayın, gelecek veya geçmiş olarak nitelendirilemeyeceğini söylüyor. Çünkü, bazı gözlemciler bu aralıkta meydana gelen herhangi bir olayın bizim içinde bulunduğumuz andan daha sonra, bazıları da daha önce olduğunu söyler.

Görelilik kuramından elde ettiğimiz ilginç sonuçlardan biri de bu: Zamanı sadece geçmiş ve gelecek olarak ikiye ayıramıyoruz. Bunlara ek olarak bir gri bölge daha var. Bu gri bölgedeki olayların, bizim şu anımızdan önce mi yoksa sonra mı meydana geldiği tamamen gözlemcinin kim olduğuna bağlı.

Sonuç olarak: Özel görelilik kuramı nedensellik ilkesiyle birleştirildiğinde, hiçbir mesajın ışıktan hızlı iletilemeyeceği sonucunu çıkarıyoruz.

Peki nedensellik ilkesi doğru mu? Sonuç her durumda nedenden sonra mı meydana gelmek zorunda?
Belki değildir. Belki de geçmişe mesaj gönderebiliriz. Bazı bilim insanları böyle bir şeyin mümkün olduğunu, fakat hesaba katılması gereken başka fiziksel mekanizmalar nedeniyle büyükbaba paradoksundaki çelişkinin yaratılmasının engelleneceğini düşünüyor.

Bu konuda bir çok bilim-kurgu romanı ve filmi var. Hepsi de, büyükbaba paradoksundaki çelişkinin nasıl engelleneceği konusunda (çoğu zaman saçma) çözümler öneriyor.

Tahmin edersiniz ki böyle bir olasılık söz konusu olmasına rağmen, henüz ortada deneysel ya da kuramsal somut bir sonuç yok. Dolayısıyla, belki de ışıktan hızlı mesaj çekebilir hatta yolculuk bile yapabiliriz, ama önümüzde aşmamız gereken koskoca bir büyükbaba paradoksu var.