Denklik ilkesinin bize söylediği şu: Dünya, içinde bulunduğumuz uzay-zamanı değiştirerek, sanki uzayda ivmelenerek yol alan bir roketteymişiz gibi bir etki yaratıyor. Bu basit bir etki değil, çünkü söz konusu değişim her yerde farklı. Örneğin, yukarıya doğru gittikçe çekim ivmesi azalmakta. Bu nedenle, basit bir ivmelenen roket modeliyle Dünya’nın çekim etkisini tam anlamıyla betimlemek mümkün değil.

Yapılması gereken şey, Dünya’nın uzay-zamanın geometrisini tam olarak nasıl değiştirdiğini bulmak. Einstein, denklik ilkesini öne sürdüğü 1907 yılından itibaren uzun süre bu problem üzerinde uğraştı. Çok sayıda hatalı başlangıcın ardından en sonunda 1915 yılında tam bir kuram elde etmeyi başardı.

Bu süreç içinde çok sayıda bilim insanı da aynı amaç için uğraşıyordu. Önemli bir tarihsel not olarak bunların arasında ünlü matematikçi David Hilbert’ın da olduğunu, Einstein’la neredeyse aynı anda genel görelilik kuramının denklemlerini elde ettiğini belirtelim.

Genel görelilik kuramı doğrudan denklik ilkesinden türetilemez. Einstein’ın kuramından daha farklı, ama aynı denklik ilkesiyle uyumlu başka görelilik kuramları da var. Bunlar farklı kuramlar; ama hepsi, Dünya, Güneş gibi görece düşük kütleli gökcisimlerinin yarattığı etkiler için benzer öngörülerde bulunuyor. Dolayısıyla, bugün elimizde olan imkanlarla bunlardan hangilerinin yanlış olduğunu anlayamıyoruz. Ama, “genel görelilik” denilince çoğu kez Einstein’ın kuramı anlaşılıyor.

Kuram kabaca şunu söylüyor. Her cisim içinde bulunduğu uzay-zamanı değiştirerek eğrilmesine neden olur. Bu değişim cisim etrafında oldukça güçlüdür ama zayıflayarak uzaklara da erişir.

Yerçekiminin zamanı nasıl değiştirdiğini daha önce görmüştük. Benzer bir etki de uzay için söz konusu. Bu durumda bildiğiniz bir çok geometrik kural geçerliliğini kaybediyor. Örneğin, bir kürenin yarı çapıyla yüzey alanı arasındaki bağlantıyı ele alalım. Yerçekimi nedeniyle, Dünya’nın toplam yüzey alanı, gerçek yarıçapından bulacağınız değere göre 300 milyonda bir oranında daha küçük. Bu yaklaşık 2 milyon metrekareye denk geliyor.

Bu türden sonuçlarla, düz olmayan, eğri geometrilerde çok sık karşılaşılıyor. Örneğin, bir kürenin yüzeyinde yaşayan 2 boyutlu canlılar düşünün. Bunlar, bu yüzeyden dışarı çıkamadıkları için, doğal olarak uzunlukları bu yüzey üzerinde çizdikleri çizgileri ölçerek bulur. Bunlar için bir doğru, iki noktayı birleştiren en kısa çizgidir. Bu uzaydaki doğrular, (boylamlar ve ekvator gibi) küreyi eşit iki parçaya bölen dairelere karşılık geliyor.

Bu canlılar, daireyi de benzer şekilde tanımlar. Yani, seçilen bir noktaya eşit uzaklıkta olan noktalar olarak. Bu dairelerin çevre ve alanlarını, düzlemde geçerli olan bildiğimiz formüllerle hesaplayamayız. Ölçülen uzunluk ve alanlar, bu formüllerin söylediğinden daha küçük çıkar.

Tam tersi özelliğe sahip uzaylar da var. Örneğin eyer şeklinde bir uzayda, seçilen bir merkezden uzaklaştığınızda, düz bir uzayda beklediğinizden daha büyük bir alanla karşılaşırsınız.

Kütle çekiminin etkisi nedeniyle cisimler, çevrelerindeki uzayın ve zamanın, kısaca uzay-zamanın eğrilmesine neden oluyor. Yani düz geometriden sapıyoruz. Dolayısıyla, hareket eden diğer cisimler kaçınılmaz olarak bu eğrilikten etkilenir.

Eğer uzay-zaman tamamen düz olsaydı, üzerine hiçbir kuvvet etkimeyen cisimler veya ışık düz bir doğru boyunca hareket ederdi.

Aynı şey eğri bir uzay-zaman için de geçerli. Üzerine hiçbir kuvvet etkimeyen cisimler veya ışık, burada da bir “doğru” boyunca, yani mümkün olan en kısa yolu izleyerek hareket eder. Eğrilikten dolayı bu yollar artık daha değişik.

Hatırda tutulması gereken önemli bir ayrıntı, görelilik kuramının 4 boyutlu uzay-zamanın geometrisiyle ilgili olması. Uzay-zamandaki noktalara olay diyoruz. Olay kısaca belli bir yer (yani uzayda bir nokta) ve belli bir zamana karşılık geliyor. Uzay-zamandaki bir doğru da iki olayı birleştiren “en kısa yol”.  Bu nedenle yanda gördüğünüz resim, zamanı hesaba katmayarak sadece uzayın eğrilmesini gösterdiği için bahsettiğimiz konuyu tam olarak yansıtmıyor. Bu resimleri sadece kötü bir model olarak düşünüp, fazla ciddiye almamak gerekir. Yine aynı farklılıktan dolayı, uzay-zamandaki doğrular, yani en kısa yollar, sadece uzayda çizildiğinde açıkça eğri olarak görünür.

Dolayısıyla, yeryüzünde ışığın veya düşen cisimlerin çizdikleri yollar aslında uzay-zamandaki en-kısa yolların uzaya izdüşümleri. Aslında bu cisimlere Dünya’nın bir kuvvet uyguladığı yok. Bunlar serbest hareket ediyor. Ama, Dünya bunların içinde bulunduğu uzay-zamanı değiştirdiği için zorunlu olarak eğri bir yol izliyorlar.

İşte genel görelilik kuramında kütleçekimini bu şekilde açıklıyoruz. Cisimler birbirlerine doğrudan herhangi bir kuvvet uygulamıyor. Sadece çevrelerindeki uzay-zamanı değiştiriyor ve bu eğrilmiş uzay- zamanda değişik bir hareket sergiliyorlar. Sonuç olarak, uzay-zaman aracılığıyla cisimlerin dolaylı bir etkileşmesi ortaya çıkıyor. Aracı ortamı fark edemediğimiz için de biz, sanki bunlar birbirlerini çekiyormuş gibi bir izlenim ediniriz.

Işığın yerçekimi altında yolundan sapması da aynı nedenden, uzay-zamanın eğriliğinden. Bu sapmanın ışıkla, ışığın fiziksel yapısıyla hiçbir ilgisi yok. Işık hızında giden bütün kütlesiz parçacıklar yine aynı yolu izleyerek yollarından sapar.

Son olarak, uzay-zamandaki eğriliğin sadece cisimlerin kütlesine bağlı olmadığını, bunların hareketine de bağımlı olduğunu belirtelim. Dönen bir Dünya’yla duran bir Dünya uzay-zamanı farklı bir şekilde eğer.

Aynı nedenle ışık da uzay-zamanı eğer. Dünya’nın yakınından ışık geçtiğinde, Dünya bundan etkilenir ve yolundan ışığa doğru sapar. İki ışık atımı da aynı yolla etkileşebilir.

Genel görelilik kuramında uzay-zaman artık pasif bir ortam değil. Aktif bir şekilde fiziksel olaylara katkı yapıyor ve bunlardan etkileniyor. Bunun dışında, uzay-zamandaki eğrilmenin bir enerji taşıdığını, bu enerjinin, kütleçekim dalgalarıyla çok uzaklara iletildiğini de söyleyebiliyoruz.

Büyük bir cisim hareket ettiğinde, bunun çevresinde meydana getirdiği eğrilik de zamanla değişir. İşte eğrilikteki bu değişimler dalgalar halinde uzaya yayılır. Bu dalgalara kütleçekim dalgaları diyoruz. Genel görelilik kuramı, bu dalgaların ışık hızıyla yayılacağını söylüyor.

Girişte bahsettiğimiz, Newton’un kütleçekim yasasındaki zaman sorunu da bu şekilde çözülmüş oluyor. Eğer iki cisimden birinde bir değişim olursa, bu cismin uzay-zamanda meydana getirdiği eğrilme her yerde anında değişmez. Değişim kütleçekim dalgaları aracılığıyla ışık hızında yayılır. Bu dalgalar diğer cisme erişinceye kadar, diğer cisim değişimden etkilenmez.

Kütleçekim dalgalarının var olduğunu dolaylı yollardan gösteren deneyler de var. Birbiri etrafında dönen bir atarca ile normal bir yıldızı 1974 yılından itibaren incelemeye başlayan Princeton Üniversitesinden Hulse ve Taylor, çiftin dönme periyodunun zamanla uzadığını fark ettiler. Daha sonra bunun nedeninin çiftin yoğun olarak kütleçekim dalgaları yayınlaması ve böylece enerji kaybetmesi olduğunu anladılar. Bu da çiftin hareketinin yavaşlamasına neden oluyordu. Görelilik kuramının diğerlerinden çok farklı bu öngörüsünü dolaylı bir yoldan da olsa destekleyen çalışmalarından dolayı Hulse ve Taylor’a 1993 yılında Nobel ödülü verildi. Bugün bir çok araştırmacı, bu dalgaları doğrudan gözlemlemek için çalışmalar yapıyor ama henüz herhangi bir somut sonuç yok.

Genel görelilik kuramı, Newton’un kütleçekim yasasını da değiştiriyor. Yasadaki bu değişiklik, Güneş sistemindeki görece düşük kütleli gökcisimleri için oldukça küçük düzeltmeler öngörüyor. Çok küçük olmasına rağmen, Merkür gezegeninin yörüngesinde bu etkiler tespit edilebilmiş.

Newton’un kütleçekim yasasına göre, bütün gezegenler elips şeklinde periyodik bir yörünge izlemeli. Dolayısıyla, gezegen ilk anda belli bir noktadan geçtiğinde, Güneş etrafında bir tur attıktan sonra tam olarak aynı noktaya geri dönmeli.

Ama, genel görelilik kuramı bunun tam olarak gerçekleşmeyeceğini, gezegenin bir tur attıktan sonra biraz daha ileride bir noktaya ulaşacağını söylüyor. Dolayısıyla, gezegenin çizdiği yörünge kapalı bir elips değil. Bir başka deyişle, yörünge yavaşça ileriye doğru dönmekte.

Merkür’ün yörüngesindeki bu türden sapmalar, görelilik kuramının geliştirilmesinden 50 yıl kadar önce fark edilmiş. Ölçülen sapmanın büyük bir kısmı başka nedenlere bağlı olarak açıklanabiliyor, ama bu şekilde açıklanamayan, zamanında büyük bir sorun olarak görülen önemli bir kısmı daha var. Einstein, söz konusu kısmın da genel görelilik kuramının  Newton’un yasasına getirdiği düzeltmelerden kaynaklandığını gösteriyor. Bu kuramın önemli başarılarından biri.